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二階常微方:特解

有一種比較直接、少點猜測的 (輔助) 辦法,是學習使用 D 算符 。 D 算符的性質如下: 分配律 線性 結合律 觀念: D 就是微分、D-1 就是積分 對

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有一種比較直接、少點猜測的 (輔助) 辦法,是學習使用 D 算符 。

D 算符的性質如下:

分配律

線性

結合律

觀念: D 就是微分、D-1 就是積分

對於滿足原式 ( D2 + a D + b ) yp(t) = f(x)

的特殊解 yp(t),有

yp(t) = [ 1/ ( D2 + a D + b ) ] f(x)

這樣的直接解答

(這麼好的事?快告訴我上式等號右邊如何做下去)

使用 D 算符衍伸出規則

(a)

(b)

(c)

Ex 2. 阻尼振盪


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